Νόμος Κολλητικότητας Τραγουδιού

Από τη Φρικηπαίδεια, την ελεύθερη παρωδία

Μετάβαση σε: πλοήγηση, αναζήτηση
14px star.png
Wernher von Braun.jpg

O Wernher Magnus Maximilian Freiherr von Braun, που σήμερα θεωρείται στον τομέα της Τραγουδιστικής Φυσικής, ισάξιος του James Clerk Maxwell, στον τομέα του Ηλεκτρομαγνητισμού.

Ο Νόμος Κολλητικότητας Τραγουδιού αποτελεί τη μαθηματική έκφραση υπολογισμού του μεγέθους της Κολλητικότητας που εκφράζει το πόσο εύκολα ένα τραγούδι κολλάει στον εγκέφαλο ενός μέσου ανθρώπου. Ο Νόμος αυτός μελετήθηκε αρχικά από τον Γερμανό Μαθηματικό, Wernher Magnus Maximilian Freiherr von Braun το 1941, στα πλαίσια της διδακτορικής του διατριβής (την οποία έγραψε στα Γκρόιτς) με τίτλο: "Ausfallsicherheit ballistischer Raketen. Der Effekt der Liederfestklebung auf den Arbeiter". Ο Νόμος της Κολλητικότητας Τραγουδιού χρησιμοποιείται σήμερα από παραγωγούς, συνθέτες και στελέχη δισκογραφικών εταιριών με απώτερο σκοπό την εξάλειψη της πειρατίας της μουσικής.

Ιστορία

Ο Νόμος Κολλητικότητας Τραγουδιού συνδέει μεταξύ τους απλά και πολύπλοκα μεγέθη. Ο Wernher von Braun κατέληξε στον τύπο που χρησιμοποιείται και σήμερα κατόπιν εντολής του αρχηγού των SS (που επιθυμεί να παραμείνει ανώνυμος) ο οποίος ζητούσε νέες μεθόδους προπαγάνδας. Απώτερος σκοπός ήταν φυσικά, τα συνθήματα των SS να κολλάνε σε όλους άμεσα χωρίς κόπο. Αφορμή αυτής της απαίτησης από τον αρχηγό των SS ήταν το ότι σύμφωνα με πληροφορίες στρατηγών του Ναζιστικού στρατού, ο χρόνος που καταναλωνώταν στην εκμάθηση συνθημάτων είχε αρχίσει να παρακωλύει την αποτελεσματική διεκπεραίωση της πολεμικής εκπαίδευσης των στρατιωτών. Επιδιώκοντας λοιπόν αφενός ουσιαστική πολεμική εκπαίδευση, αφετέρου καλύτερη και γρηγορότερη προπαγάνδα για όλο το λαό ζήτησε από τον Wernher von Braun, να του βρει κάτι. Ο Wernher εκείνη την περίοδο είχε ως πρώτη προτεραιότητα την τελειοποίηση των πυραύλων V2, όμως είχε ήδη μεγάλη πείρα στην ποπ μουσική διότι από το ραδιόφωνο του εργαστηρίου του άκουγε καθημερινώς ποιοτικά σουξέ της εποχής. Μετά από εκτεταμένη έρευνα πάνω στην ψυχοακουστική, τη σύνθεση και την ανάλυση και αφού παράτησε τους πυραύλους για λίγο, κατά κύριο λόγο επειδή η νέα του ενασχόληση ήταν πιο ευχάριστη, οδηγήθηκε στον έναν και μοναδικό μαθηματικό τύπο που κατάφερε να εκφράσει όλη την ουσία της μουσικής βιομηχανίας που έμελλε να κατακτήσει τον κόσμο τις επόμενες δεκαετίες έως και σήμερα.

Η μαθηματική έκφραση του Νόμου

Ο Νόμος Κολλητικότητας Τραγουδιού με απλά λόγια μπορεί να συνοψισθεί ούτω πως: Η ευκολία με την οποία σου κολλάει ένα τραγούδι (K_t) είναι αντιστρόφως ανάλογη της ποιότητάς του, Q. Γενικά όμως αυτή η γραμμική συσχέτιση των δύο μεγεθών (K_t) και Q δεν είναι η μοναδική συσχέτιση που εκφράζει ο μαθηματικός του τύπος. Στην μαθηματική έκφραση παρεισφρύουν και άλλα μεγέθη όπως ο αριθμός των επαναλήψεων ακρόασης (T_r - ακέραιος) όπως και μία συνάρτηση που εισήγαγε ο Werhner την οποία ονόμασε Συνάρτηση Καθημερινότητας Χρήσης Λέξης ή Έκφρασης και τη συμβόλισε με το σύμβολο \aleph_\pi το οποίο διαβάζεται άλεφ τρία κόμα δεκατέσσερα εκατόν πενήντα εννιά εικοσιέξι πενηντατέσσερα με προσέγγιση έβδομου δεκαδικού ψηφίου. Η μαθηματική έκφραση του Νόμου Κολλητικότητας Τραγουδιού λοιπόν, είναι:

K_t = \frac{\aleph_\pi \cdot e^{T_r}}{Q}

Όπου η συνάρτηση καθημερινότητας χρήσης της λέξης \aleph_\pi ορίζεται ως ο λόγος του ολοκληρώματος της συνάρτησης χρήσης μιας λέξης ως προς το χρόνο, προς την ποιότητα έκφρασης. Συμπληρωματικά, αναφέρεται πως το μέγεθος της ποιότητας έκφρασης έχει τιμή μοναδική για κάθε λέξη ή έκφραση και εξαρτάται μόνο από την ίδια τη λέξη και επίσης η Συνάρτηση χρήσης μιας λέξης ως προς το χρόνο (F_u (t)) δηλώνει το πόσο συχνά χρησιμοποιείται μία λέξη από ένα σύνολο ανθρώπων που μιλάει την ίδια γλώσσα. Τα αντίστοιχα μεγέθη για κάθε λέξη και έκφραση υπολογίζονται μετά από κάθε απογραφή απο τους Γλωσσολόγους Μηχανικούς κάθε κράτους και τα αποτελέσματα εκδίδονται στο έγκυρο επιστημονικό περιοδικό: Μετά-Μαθηματικό Σοκ! Ο τύπος που δίνει την συνάρτηση καθημερινότητας χρήσης της λέξης \aleph_\pi ακολουθεί και όποιον πάρει ο χάρος:

\aleph_\pi = \frac{\int_{t=0}^{\infty} F_u (t)\, dt }{Q_{exp}}

Όπου Q_{exp} η ποιότητα έκφρασης. Παρατηρούμε ότι όσο πιο χαμηλή η ποιότητα έκφρασης της λέξης που επαναλαμβάνεται τόσο αυξάνεται το μέγεθος της Κολλητικότητας Τραγουδιού γεγονός που συμβαβίζει με την καθημερινή εμπειρία. Επίσης όσο πιο πολλές φορές ακουστεί ένα τραγούδι από έναν άνθρωπο, τόσο πιο πολύ θα του κολλήσει.

Παραδείγματα

Graph1.PNG

Διάγραμμα του μεγέθους της Κολλητικότητας συναρτήσει των μεγεθών από τα οποία εξαρτάται. Το άσμα: "Το Νινί Σέρνει Καράβι" βρίσκεται στη γωνία.

Το τραγούδι "Το Νινί Σέρνει Καράβι" αποτελεί ένα πολύ καλό εισαγωγικό παράδειγμα του Νόμου του von Braun. Το \aleph_\pi για την έκφραση του τίτλου: (Το Νινί Σέρνει Καράβι) υπολογίστηκε πως είναι ίσο με 69307.15883 λαμβάνοντας υπ'όψιν και τον συνειρμό με τη γνωστή παροιμία. Η ποιότητα του κομματιού υπολογίστηκε από την Ένωση Κριτών Fame Story: Q = 117.7342576. Αν ακούσουμε το refrain τυχαία, 22 φορές (όχι απίθανο με την μηδαμινή καλλιτεχνική παραγωγή και την πλύση εγκεφάλου με τέτοιου είδους σουξέ στην Ελλάδα), θα έχουμε: T_r = 22. Συμπεραίνουμε δηλαδή πως το μέγεθος της Κολλητικότητας για το συγκεκριμένο τραγούδι θα είναι:

K_t = \frac{69307.15883 \cdot e^{22}}{117.7342576} = 2110346886992.6400032451038634193 γεγονός που το καθιστά πρώτο σε τιμή κολλητικότητας για τα μη ποιοτικά τραγούδια του 2006, εφόσον παίζεται καθημερινά από ραδιόφωνο και τηλεόραση. Στο διάγραμμα δίπλα βρίσκεται στο plateau (ο θεός να το κάνει) με το γαλαζοπράσινο χρώμα. Δηλαδή στα κομμάτια χαμηλής ποιότητας που κολλάνε ευκόλως (και ξεκολλάνε δυσκόλως).

Τα πράγματα γίνοται ακόμα πιο σαφή με τη βοήθεια της γραφικής παράστασης της επίμαχης συνάρτησης. Παρατηρούμε ότι υπάρχει μια περιοχή (K_t < 0) όπου το τραγούδι πρακτικά δεν κολλάει. Στη συνέχεια, είναι εμφανές ότι όταν η ποιότητα του τραγουδιού (Q) τείνει στο μηδέν, το τραγούδι κολλάει ακόμη και για  T_r < 1, δηλαδή πριν ακόμη το ακούσουμε ολόκληρο. Τέλος, ενδιαφέρον είναι ότι εμφανίζεται ένα peak κολλήματος για τραγούδια καλής ποιότητας όταν τα ακούσουμε πολλές φορές. Προσοχή όμως, το peak δεν εμφανίζεται για τα τοπ (top) ποιότητας ή αλλιώς υπερβολικά ψαγμένα τραγούδια, αλλά απλά για τα τραγούδια ανεκτής ποιότητας.

Nini sernei karavi.jpg

Η Βέρα Λάμπρου μετά την εκτέλεση του κόλπου με το μπουκάλι (πατέντα Άννας Βίσση). Το εν λόγω μπουκάλι περιείχε κι ένα μικρό ιστιοφόρο, το οποίο, όπως βλέπετε, δεν πήγε χαμένο...

Βιοψυχικός μηχανισμός κολλητικότητας

Αν και δεν έχει διερευνηθεί πλήρως ο βιολογικός και ψυχολογικός μηχανισμός που προκαλεί την κολλητικότητα των τραγουδιών, εικάζεται ότι για την λειτουργία του ευθύνονται κυρίως τα μιμίδια, τα μίντια και τα μύδια.