Μαθηματικά

Από τη Φρικηπαίδεια, την ελεύθερη παρωδία

Μετάβαση σε: πλοήγηση, αναζήτηση

\lim_{x\to\infty}\frac{1}{x}

~ Ο Όσκαρ Ουάιλντ


\sum_{k=1}^{ \infty } \sum_{ n=k }^{ \infty } \frac{n \cdot k}{2} =1

- Μπάμπης Νιώτης


“Αν ο τύπος είναι αγγούρι αρκεί να το ψιλοκόψεις.”

~ Κάποιος Ass για το πώς λύνονται τα μαθηματικά προβλήματα.
Kyros

Ασύγχρονος μαθηματικός του (Χ+Υ/2)οστού αιώνα.

Τα μαθηματικά είναι μια αντιεπιστημονική προσπάθεια απόδειξης αυταπόδεικτων γνώσεων που κατέχει ακόμα και ένα 10χρονο παιδί όπως 1+1=2, 5+5=10 κ.τ.λ. Η ανάπτυξη τους οφείλεται σε μερικούς μαζοχιστές και φανατικούς υποστηρικτές τις άποψης ... κάτι πρέπει να κάνω και εγώ να μην κάθομαι όλη μέρα.. που με επιμονή έχουν καταφέρει να πείσουν μεγάλα κομμάτια του ανθρώπινου είδους ότι ... κάτι κάνουν....

[επεξεργασία] Θεωρήματα

[επεξεργασία] Νούμερο Ένα

Θεώρημα: 1 \in \mathbb{Z}.

Απόδειξη: Έστω \frac{7 \cdot abc \cdot \phi}{\sqrt[n]{x}} \approx n^2 \cdot \pi και 	\displaystyle{9\choose n^2} = \frac{n!}{ \frac{9}{x} } τότε n \log n^2 = \cos^2 x +\sin^2 x = \prod_{n=1}^5\frac{n}{n-1}. Χωρίς περιορισμό της γενικότητας έχουμε \int^5_1 2x\,dx = 24 καθώς και \sum_{i=1}^{\infty}\frac{1}{i} (1). H παραπάνω εξίσωση μας οδηγεί στην ανισότητα \frac{1}{4\pi}\oint_\Sigma\frac{1}{r}\frac{\partial U}{\partial n} ds \le (\frac{k}{y^2})^n (2). Από τις (1) και (2) έχουμε 1+2=3 και 3-2=1. Έτσι, αναγκαστικά οδηγούμαστε στο \frac{\partial^2U}{\partial x^2} + \frac{\partial^2U}{\partial y^2}. Σε κάθε περίπτωση έχουμε \binom{n-1}{r-1} \in \mathbb{Q} δηλαδή ο αριθμός 1 είναι ακέραιος. Μόνο που επειδή σε ένα καθαρά φορμαλιστικό και συμβολικό μαθηματικό μοτίβο, το Q συμβολίζει το σύνολο των ρητών, ναι το 1 είναι και ρητός!

[επεξεργασία] Του Αθροίσματος

Θεώρημα: 2+3=5.

Απόδειξη: Το συγκεκριμένο πρόβλημα απασχόλησε πολλούς μαθηματικούς του 88888ου αιώνα π.Χ. Ακολουθούν μερικές αποδείξεις:

Απόδειξη #1: Παραθέτουμε τους καρπούς μας στο ύψος των ματιών και σε απόσταση 30 εκατοστών από αυτά. Σχηματίζουμε τα άκρα σε σχήμα γροθιάς και στρέφουμε τους καρπούς ώστε να φαίνονται τα νύχια. Υψώνουμε δύο δάχτυλα του δεξιού χεριού (τον αντίχειρα και τον δείκτη) και τρία δάχτυλα του αριστερού χεριού (τον αντίχειρα, τον δείκτη και το άλλο δίπλα από τον δείκτη). Χωρίς περιορισμό της γενικότητας μετράμε το πλήθος των υψωμένων δαχτύλων και βλέπουμε ότι είναι πέντε, δηλαδή 2(τα δάχτυλα του δεξιού χεριού) + 3(τα δάχτυλα του αριστερού χεριού) = 5.

Απόδειξη #2: Έστω 2+3=6. Ακολουθούμε την ίδια διαδικασία υψώνοντας αυτή τη φορά τρία δάχτυλα και στο δεξί χέρι. Μετρώντας το πλήθος των υψωμένων δαχτύλων βλέπουμε ότι ισούται με έξι, που είναι άτοπο. Επομένως, αφού  3 + 3 \ne 6 θα ισχύει  2 + 3 = 6+-1.Μετά από άπειρους υπολογισμούς καταλήγουμε στο ζητούμενο.

Απόδειξη #3: Ο ισχυρισμός αποδεικνύεται εύκολα γενικεύοντας το θεώρημα της πρόσθεσης το οποίο ορίζεται ως εξής, "Δύο αριθμοί προστίθενται και μας δίνουν άθροισμα ίσο με το άθροισμα τους." που διατυπώθηκε τον Ν-οστό αιώνα από τον Σημαδεμένο Τζακ (είχε σημάδι στο μέτωπο έναν σταυρό), ο οποίος πέθανε τον (Ν-1)-οστό αιώνα (το παράδοξο του Τζακ), και προς τιμήν του η πράξη της πρόσθεσης συμβολίζεται με το σημάδι +. (χωρίς την τελεία)

Απόδειξη #4: Θα επιχειρήσουμε απαγωγή σε άτοπο. Έστω ότι δεν κάνει 5. Ας υποθέσουμε ότι κάνει 6. Που δεν κάνει όμως. Καταλήξαμε σε άτοπο επειδή υποθέσαμε ότι δεν κάνει 5. Επομένως κάνει 5.

Απόδειξη #5: Για αντιεγκυκλοπαιδικούς λόγους παραθέτουμε και μια γραφική απόδειξη του ισχυρισμού. Pente

Απόδειξη #6: Εφαρμόζουμε την ίδια διαδικασία με την Απόδειξη 1 (βλ. 2+3 αποδείξεις παραπάνω). Στη φάση που είμαστε με ανοιχτά τα δάχτυλα, τα μετράμε: 1-2-3-4-5. Η παρούσα διαδικασία χρειάζεται ιδιαίτερη προσοχή όταν ένας από τους 2 προσθετέους είναι το 1. Αλλά ακόμη περισσότερη όταν έχεις να προσθέσεις 1+1. Αυτό προσπαθούσε να κάνει και ο κακομοίρης ο Νάβας και τον πήγαν στο αθλητικό δικαστήριο. Για του λόγου το αληθές:

http://runvyntrarun.files.wordpress.com/2007/09/fernanditonavas.jpg

[επεξεργασία] Της ισότητας

Θεώρημα: 0=1=2.

Απόδειξη:

  • Έστω α =1. Έχουμε διαδοχικά

α = 1

α * α = α * 1

α^2 = α

α^2 - 1 = α -1

(α+1) (α-1) = (α-1) * 1

α+1 = 1 (είμαι βλάκας)

α=0 και επειδή α=1 έχουμε και 1=0

άρα και 0=1=2=3=4=5=6=...= -19462= -19463= -19464...

[επεξεργασία] Νerdful Mathematics

ΠΡΟΣΟΧΗ (spoiler warning!): Μέχρι την επόμενη εκπαιδευτική μεταρρύθμιση απαγορεύεται να διαβάσετε το παρακάτω κομμάτι αν είστε κάτω από 17. Να φύγετε! Να πάτε αλλού! Αν επιθυμείτε να μείνετε, κακό του κεφαλιού σας. Σας προειδοποιούμε ότι οι επιπτώσεις στο εγκεφαλικό σας σύστημα θα είναι καταστροφικές.

Τα nerdful mathematics είναι τα μαθηματικά που χρησιμοποιούν αποκλειστικά και μόνο nerds. Είναι τα μαθηματικά που εύκολα τα μπερδεύεις με το ιαπωνικό αλφάβητο αν δεν είσαι μυημένος. Σε αυτά αναφέρεται η φράση Αποδεικνύεται με μαθηματικά του λυκείου.

[επεξεργασία] Παράγωγοι - Ολοκληρώματα

Το πιο σημαντικό κομμάτι των νερντομαθηματικών. Συμπεριλαμβάνεται επίσης στο μάθημα της Σεξουαλικής Αγωγής (το οποίο είναι ακόμα σε demo version) καθώς περιέχει όλους τους πιθανούς τρόπους συνουσίας μαθητή με συνάρτηση.

  • Παράγωγοι: Η παράγωγος (f'(x)) είναι μια μεταλλαγμένη συνάρτηση, η οποία μετά από τόσες ώρες ανελέητο γαμήσι από τον μαθητή, δεν μπορεί να πάει παραπέρα, και σχεδόν πάντα στο τέλος καταλήγει να μηδενίζεται, αφήνοντας τον μαθητή να αναρωτιέται και να αναζητά πότε σε όλη τη διάρκεια της συνουσίας, η συνάρτηση ήρθε σε οργασμό (τοπικό μέγιστο) και πότε ξεπατώθηκε (τοπικό ελάχιστο).
  • Ολοκληρώματα: Η ολοκλήρωση είναι μια ακόμα πιο ανώμαλη και διεστραμμένη διαδικασία, στην οποία ο μαθητής πρέπει να ξαναγυρίσει τη μεταλλαγμένη συνάρτηση στην αρχική της μορφή, και μετά να της ξαναγαμήσει τα πρέκια για να βρει και τις ακόμα πιο προηγούμενες μορφές της. Μόνο που τώρα μπαίνουν στο παιχνίδι και ένα σωρό άσχετοι (c) κάνοντας τη διαδικασία αδύνατη ακόμα και για επιστήμονες. Παρ' όλα αυτά, ο μόνος τρόπος να λυθεί ένα ολοκλήρωμα είναι με τη μέθοδο του υπνωτισμού, οπότε με τη δύναμη του κάρμα η συνάρτηση από μόνη της αποκαλύπτει τι ήταν στις προηγούμενες ζωές της. Αυτός ο τρόπος όμως θεωρείται αντιγραφή και απαγορεύεται στις Πανελλήνιες, δίνοντας έτσι στους μαθητές την ευκαιρία για μια εναλλακτική σεξουαλική εμπειρία.

Το υπουργείο Παιδείας έχει υποσχεθεί ότι στην επόμενη μεταρρύθμιση θα βάλει τις παραγώγους και τα ολοκληρώματα στην πρώτη δημοτικού, ενώ στην τρίτη λυκείου θα διδάσκεται πρόσθεση και αφαίρεση, έτσι ώστε οι μαθητές του λυκείου, στην ερώτηση πόσο κάνει 1+1 να απαντούν x^2-5*x+6, και να βγαίνουν περισσότερα λαμπρά μυαλά από τα σχολεία.

[επεξεργασία] Κομπλεξικοί - μπασταρδεμένοι αριθμοί

Το πιο αηδιαστικό κομμάτι των νερντομαθηματικών. Δεν ενδιαφέρει πραγματικά κανέναν, δεν διαβάζει κανείς για αυτό, παρά το γεγονός ότι μπαίνει πάντα στις Πανελλήνιες. Οι κομπλεξικοί αριθμοί, αλλιώς Μυγαδικοί αριθμοί (αριθμοί της μύγας) είναι τερατογενέσεις που προήλθαν από διασταύρωση αριθμών με μύγες. Όλοι τους είχαν χεσμένους από τότε που ήταν μικροί, για αυτό έχουν κόμπλεξ, και συμβολίζονται με το χαρακτηριστικό γράμμα C (από το Complex, ντε!). Παρ' όλα αυτά, ούτε σήμερα τους δίνει κανείς σημασία, και αυτοί παραμένουν κομπλεξικοί. Κανείς δεν καταλαβαίνει τι περιέχουν, και κανείς δεν ενδιαφέρεται να καταλάβει, για αυτό και αυτοί οι αριθμοί χρησιμοποιούνται μόνο ως μέθοδος βασανισμού σε μαθητές της Γ' Λυκείου. Γίνονται αντιληπτοί με κωδικά γράμματα όπως το i και το z (από το ζζζζζζ, για να υπενθυμίζουν την καταγωγή τους από της μύγες), και αποφεύγουν κάθε σχέση με άλλου είδους αριθμούς.

Εδώ τελειώνουν τα spoilers. Αν είστε κάτω από 17, συνεχίστε να διαβάζετε κανονικά από εδώ και κάτω.

[επεξεργασία] Αξιώματα

Οι μαθηματικοί δέχονται τις παρακάτω προτάσεις, ως θεμελιώδεις χωρίς να μπορούν να τις αποδείξουν.

  • Ο αριθμός 1 είναι ο καλύτερος αριθμός. Εύκολα συμπεραίνεται από το γεγονός ότι 1+1=2.
  • Το κενό σύνολο είναι άδειο.
  • Ένας είναι ο θεός, αλλά έχει τρεις υποστάσεις που όμως είναι ομοούσιες και αδιαίρετες και γενικώς χέσε μέσα.
  • Η απόλυτη ελληνίδα σταρ είναι μία: Η ΆΝΝΑ ΒΙΣΣΗ ΚΑΙ ΟΧΙ Ο ΛΙΑΚΟΠΟΥΛΟΣ

[επεξεργασία]

Η άλλη άποψη λέει πως όσοι δεν καταφέραν ποτέ να καταλάβουν την αξία και την ομορφιά των μαθηματικών, αποφάσισαν πως τα μαθηματικά είναι μια επιστήμη για χαζούς, που απλά δεν έβγαλαν καλό βαθμό να μπουν στο Πολυτεχνείο. Βέβαια η απάντηση του σοφού λαού μας είναι αποστομωτική σε αυτή την περίπτωση

“όσα δεν φτάνει η αλεπού, τα κάνει κρεμαστάρια”

- Ο Λαός για τα μαθηματικά